बेसिक मैथ उदाहरण

$\frac{y}{y + 1} + \frac{1}{y^{2} + 3 y + 2}$

चरण 1

AC विधि का उपयोग करके $y^{2} + 3 y + 2$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $2$ है और जिसका योग $3$ है.

$1, 2$

चरण 1.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\frac{y}{y + 1} + \frac{1}{(y + 1) (y + 2)}$

चरण 2

$\frac{y}{y + 1}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{y + 2}{y + 2}$ से गुणा करें.

$\frac{y}{y + 1} \cdot \frac{y + 2}{y + 2} + \frac{1}{(y + 1) (y + 2)}$

चरण 3

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$\frac{y}{y + 1}$ को $\frac{y + 2}{y + 2}$ से गुणा करें.

$\frac{y (y + 2)}{(y + 1) (y + 2)} + \frac{1}{(y + 1) (y + 2)}$

चरण 3.2

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{y (y + 2) + 1}{(y + 1) (y + 2)}$

चरण 4

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{y \cdot y + y \cdot 2 + 1}{(y + 1) (y + 2)}$

चरण 4.2

$y$ को $y$ से गुणा करें.

$\frac{y^{2} + y \cdot 2 + 1}{(y + 1) (y + 2)}$

चरण 4.3

$2$ को $y$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{y^{2} + 2 \cdot y + 1}{(y + 1) (y + 2)}$

चरण 4.4

पूर्ण वर्ग नियम का उपयोग करके गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.1

$1$ को $1^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{y^{2} + 2 y + 1^{2}}{(y + 1) (y + 2)}$

चरण 4.4.2

जाँच करें कि मध्य पद पहले पद और तीसरे पद में वर्गीकृत की जा रही संख्याओं के गुणनफल का दोगुना है.

$2 y = 2 \cdot y \cdot 1$

चरण 4.4.3

बहुपद को फिर से लिखें.

$\frac{y^{2} + 2 \cdot y \cdot 1 + 1^{2}}{(y + 1) (y + 2)}$

चरण 4.4.4

पूर्ण वर्ग त्रिपद नियम $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ का उपयोग करके गुणनखंड करें, जहाँ $a = y$ और $b = 1$ है.

$\frac{{(y + 1)}^{2}}{(y + 1) (y + 2)}$

चरण 5

${(y + 1)}^{2}$ और $y + 1$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

${(y + 1)}^{2}$ में से $y + 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(y + 1) (y + 1)}{(y + 1) (y + 2)}$

चरण 5.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(y + 1) (y + 1)}{(y + 1) (y + 2)}$

चरण 5.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{y + 1}{y + 2}$